톡톡수학퀴즈

 

 

 
 

 

매월 연재되는 톡톡 수학 퀴즈에서는 일상 생활에서 발견할 수 있는
수학 원리를 찾아보고 수학적 호기심을 채워줄만한 이야기들이 재미있게 펼쳐 집니다.

퀴즈 정답자 중 당첨자를 선정하여
문화상품권을 보내드립니다.

 

창의수학퀴즈

수지가 이동할 수 있는 가장 빠른 길의 가짓수는?
기간 : 2018-04-30 ~ 2018-05-30 당첨자발표 : 2018-06-01

[문제]

 

수지는 A 지점에서 출발하여 길을 따라 P 지점에 가는 도중에

C와 D 지점을 연결한 직선 도로의 어느 교차점에서 방향을 꺾어 B 지점에 가려고 합니다.

수지가 A에서 B까지 이동할 수 있는 가장 빠른 길의 가짓수를 [보기]를 이용하여 구해 보세요.

(단, 선으로 표시되어 있는 길만 지날 수 있습니다.)

 

 

[정답]

 

252가지

 

 

[풀이]

 

교차점 B를 선분 CD에 대하여 대칭 이동한 교차점은 B'입니다.

A에서 선분 CD 위의 임의의 교차점까지 간 뒤 다시 B까지 돌아오는 경로는

A에서 선분 CD 위의 임의의 교차점까지 간 뒤 B'까지 가는 경로와 같습니다.

 

즉, 구해야 하는 경로는 A에서 B'까지 가는 경로와 같으므로

A에서 B'까지 갈 수 있는 길의 가짓수를 구합니다.

 

각 교차점까지 갈 수 있는 길의 가짓수를 구하면 다음과 같습니다.

 

 

따라서 수지가 이동한 길의 가짓수는 252가지입니다.

 

 

 

당첨을 축하드립니다

ID : puro0904

참여한 친구들

번호 제목 센터명 작성자 등록일
2정답!puro09042018-05-28
1정답 !dmstn01112018-05-25