톡톡수학퀴즈

 

 

 
 

 

매월 연재되는 톡톡 수학 퀴즈에서는 일상 생활에서 발견할 수 있는
수학 원리를 찾아보고 수학적 호기심을 채워줄만한 이야기들이 재미있게 펼쳐 집니다.

퀴즈 정답자 중 당첨자를 선정하여
문화상품권을 보내드립니다.

 

창의수학퀴즈

바둑돌 옮기기 문제
기간 : 2017-07-01 ~ 2017-07-27 당첨자발표 : 2017-07-28

[문제]

 

바둑판의 가로줄과 세로줄은 각각 19줄입니다. 바둑판의 교차점에 빠짐없이 바둑돌을 놓았습니다.

바둑돌을 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽의 이웃한 자리로 옮겨 놓으려고 할 때,

모든 바둑돌을 이웃한 자리로 옮기는 것이 가능한지, 불가능한지 알아보고 그 이유를 설명해 보세요.

 

 

 

 

[정답]

 

불가능합니다.

 

바둑판의 한 가운데에 놓인 바둑돌의 자리를

□ 자리, 이 바둑돌의 앞, 뒤, 왼쪽, 오른쪽의 이웃한 곳에 놓인 바둑돌의 자리는 △ 자리라고 가정합니다.

□ 자리와 △ 자리가 서로 엇갈리게 있도록 모든 바둑돌의 자리를 □ 자리 또는 △자리로 정합니다.

바둑판의 가로줄과 세로줄은 각각 19줄이므로 교차점에 빠짐없이 놓인 바둑돌은 모두 19×19=361(개)입니다.

그중 □ 자리는 181개, △ 자리는 180개가 됩니다.

 

바둑돌을 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽의 이웃한 자리로 옮겨 놓으려면

□ 자리의 바둑돌은 △ 자리로, △자리의 바둑돌은 □ 자리로 옮겨야 합니다.

□ 자리는 181개, △ 자리는 180개이므로 항상 □ 자리의 바둑돌 1개가 남습니다.

따라서 모든 바둑돌을 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽의 이웃한 자리로 옮기는 것은 불가능합니다.

 

 

 

 

 

 

당첨을 축하드립니다

ID : pabang04

참여한 친구들

번호 제목 센터명 작성자 등록일
3바둑돌 옮기기 정답puro09042017-07-19
2수학퀴즈tiger1232017-07-16
1바둑돌 옮기기pabang042017-07-11