톡톡수학퀴즈

 

 

 
 

 

매월 연재되는 톡톡 수학 퀴즈에서는 일상 생활에서 발견할 수 있는
수학 원리를 찾아보고 수학적 호기심을 채워줄만한 이야기들이 재미있게 펼쳐 집니다.

퀴즈 정답자 중 당첨자를 선정하여
문화상품권을 보내드립니다.

 

창의수학퀴즈

빨간색 점이 모두 몇 개 있을지 구해 보세요.
기간 : 2018-12-01 ~ 2018-12-30 당첨자발표 : 2018-12-31

[정답]

 

302개

 

 

[풀이]

 

꼭짓점에서 밑면까지 점이 찍힌 위치에 따라 층을 나누고, 각 층에서 점의 개수를 세어 더합니다.

이를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

 

첫째 : 1+2²

둘째 : 1+2²+3²=1²+2²+3²

셋째의 경우 둘째와 비교해 보면, 둘째에서 점의 개수보다 4²개가 더 생기고, 1개가 줄었습니다.

셋째 그림에 있는 점의 개수를 식으로 나타내면 1+2²+(3²-1)+4²=2²+3²+4²입니다.

 

 

 

넷째의 경우에도 마찬가지로 셋째와 비교해 보면,

셋째에서 점의 개수보다 5²개가 더 생기고, 2²개가 줄었습니다.

넷째 그림에 있는 점의 개수를 식으로 나타내면 1+2²+(3²-1)+(4²-2²)+5²=3²+4²+5²입니다.

 

따라서 n번째 그림에 있는 점의 개수는 (n-1)²+n²+(n+1)²입니다.

그러므로 열째 그림에 있는 점의 개수는 9²+10²+11²=81+100+121=302 (개)입니다.

 

 

참여한 친구들

번호 제목 센터명 작성자 등록일
11정답이다아~~whitenova72018-12-30
10저요.저요.저요.bocc20012018-12-28
9정답!!!!minase802018-12-25
8정답mxhee11222018-12-21
7정답david04252018-12-18
6톡톡수학퀴즈정답EllaJ2018-12-15
5톡톡수학퀴즈 정답 song0311142018-12-12
4톡톡수학퀴즈정답keehyun 2018-12-11
3정답 톡톡 퀴즈mxhee11222018-12-03
2정답hyun79a2018-12-03