톡톡수학퀴즈

 

 

 
 

 

매월 연재되는 톡톡 수학 퀴즈에서는 일상 생활에서 발견할 수 있는
수학 원리를 찾아보고 수학적 호기심을 채워줄만한 이야기들이 재미있게 펼쳐 집니다.

퀴즈 정답자 중 당첨자를 선정하여
문화상품권을 보내드립니다.

 

창의수학퀴즈

보수 이용하여 세 자리 수 찾기
기간 : 2019-06-28 ~ 2019-07-30 당첨자발표 : 2019-07-31

[정답]

 

ABC=679, DEF=224

 

 

 

[풀이]

 

세 자리 수 가의 백의 자리 수, 십의 자리 수, 일의 자리 수는 각각 11-A, 11-B, 11-C이고,

세 자리 수 나의 백의 자리 수, 십의 자리 수, 일의 자리 수는 각각 11-D, 11-E, 11-F입니다.

가와 나의 합은 다음과 같습니다.

 

 

11에 대한 A, B, C, D, E, F의 보수는 세 자리 수의 각 자리 수이므로 한 자리 수여야 합니다.

그러므로 A, B, C, D, E, F는 모두 2 이상 9 이하인 수입니다.

 

A, B, C, D, E, F의 범위에 따라 가와 나의 일의 자리 수끼리 더한 값이 19가 될 수 없으므로 9가 되어야 하고,

십의 자리 수끼리 더한 값은 3이 될 수 없으므로 13이 되어야 합니다.

십의 자리에서 받아올림이 있으므로 백의 자리 수끼리 더한 값은 15가 아닌 14가 되어야 합니다.

즉, (11-C)+(11-F)=9, (11-B)+(11-E)=13, (11-A)+(11-D)=14입니다.

 

(A+B+C)-(D+E+F)의 값이 최대가 되려면 A, B, C는 최대한 큰 수, D, E, F는 최대한 작은 수여야 합니다.

즉, (11-C), (11-B), (11-A)는 최대한 작은 수여야 하고, (11-F), (11-E), (11-D)는 최대한 큰 수여야 합니다.

이러한 조건에 알맞은 수를 구하면 11-C=2, 11-F=7, 11-B=4, 11-E=9, 11-A=5, 11-D=9입니다.

 

따라서 A=6, B=7, C=9, D=2, E=2, F=4이고 ABC=679, DEF=224입니다.

 

 

 

 

참여한 친구들

번호 제목 센터명 작성자 등록일
4풀었습니다!darae01142019-07-18
3정답이요!!! (수학동아 굳)sung-min05042019-07-13
2문제를 풀었습니다.parkjiyoon802019-07-13
1정답입니다.thdhdusl2019-06-28