오래된 자료이긴 한데, 혹시 몰라 공유드립니다.

[수학 1번]

A, B, C 세 학생이 교실 1, 2, 3을 청소하려고 한다. 교실 1,2,3 의 넓이는 한 칸으로 같으며, 교실 한칸을 청소하는 데 A는 10분, B는 20분, C는 30분이 걸린다. 단, 청소기를 사용하면 세 학생 모두 5분 만에 교실 한 칸을 청소할 수 있다. 다음 질문에 답하라.

1-1) A와 B가 교실 1,2를 함께 청소하려 한다. 청소기는 한 대가 있으며, 서로 교대하며 사용할 수있다. 이 때 교실 1, 2는 사이에 벽이 없는 한 공간이라고 하면, 어떻게 청소하는 것이 가장 빠르게 청소를 할 수 있는 방법인가? 이 때 걸리는 시간은 얼마인가?

1-2) 이번에는 1-1 상황에서 교실 1, 2가 벽으로 구분되어 있고, A와 B가 각각 한 교실씩 맡아 청소한다고 하자. 이 때 가장 빠르게 청소할 수 있는 방법이 무엇이며, 걸리는 시간은 얼마인가?

1-3) A, B, C가 벽으로 구분된 세 교실 1, 2, 3을 각각 한 곳씩 맡아 청소한다고 하자.

청소기는 두 대가 있다. 가장 빠르게 청소할 수 있는 방법을 말하시오.

[수학 2번]

아래 그림과 같이 한 점에서 어떤 도형 위의 두 점으로 각각 선분을 그었을 때 도형 쪽으로 생기는 가장 큰 각을 ‘사잇각’이라고 한다. 다음 질문에 답하라.

2-1) 아래 그림에서 OA = AB = BC = CA 이다.

이때 정삼각형 ABC를 점 A를 고정점으로 360° 회전시킬 때, 점 O에서 그은 선분에 의한 사잇각의 변화를 설명하시오.

2-2) 아래 그림에서 OA = AB = BC = CD = DA 이다.

이때 정사각형ABCD를 점 A를 고정점으로 360° 회전시킬 때, 점 O에서 그은 선분에 의한 사잇각의 변화를 설명하시오.

2-3) 아래 그림에서 1/2 OA = AB = BC = CA 이다.

이때 정삼각형ABC를 점 A를 고정점으로 360° 회전시킬 때, 점 O에서 그은 선분에 의한 사잇각의 변화를 설명하시오.

[과학] 

영희가 A% 포도당 수용액을 이용하여 각각 농도가 다른 포도당 수용액을 아래의 준비물만을 이용하여 제작하는 실험을 진행하려고 한다.

아래의 조건을 참고하여 다음 그림과 같이 라벨이 붙여진 내용으로 각각 농도가 다른 포도당수용액을 제작하는 방법을 탐구해보자. 만약 비커에 붙어진 라벨이 떨어져 나갔을 때 세 비커의 농도가 각각 어느 것인지 알 수 있는 방법도 탐구해보자.

1-1) A%, A/2%, A/4% 농도의 포도당수용액 50mL를 만드는 방법을 설명하여라.

1-2) 만드는 과정에서 얼음 조각은 정확하게 몇 개가 필요한가?

1-3) 만약 %가 표시된 라벨이 떨어져 나갔을 때, 주어진 준비물만을 이용하여 각 비커에 든 수용액이몇 % 용액인지 알 수 있는 방법에 대해 설명하여라.

조금이라도 경기북과학고 합격에 도움이 되었으면 합니다. (후배님들을 위해 ^^)